Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 108

Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист. Через 20 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 46 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч.

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяженностью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/ч.

Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 60 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Найдите точку максимума функции y=x²+12ln(x+5)-7

Найдите точку максимума функции y=x²+14ln(x+8)+6

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [9; 81].

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [4; 36].

Найдите наибольшее значение функции y=2x³-9x²-24x+14 на отрезке [-2; 7].

Найдите наименьшее значение функции y=2x³+9x²+12x-5 на отрезке [-3; 4].