Банк заданий ЕГЭ по информатике - страница 41
Вопросы
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры слева направо следуют в строго убывающем порядке?
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в пятеричной системе счисления, в записи которых цифры слева направо следуют в строго убывающем порядке?
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры слева направо следуют в неубывающем порядке?
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в пятеричной системе счисления, в записи которых цифры слева направо следуют в неубывающем порядке?
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата. Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле:
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H=4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H=4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и Py — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения |Px|×10000, затем целую часть произведения |Py|×10000 для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Например, если вывод программы:
40644752241 5085557
4475147361 5375177
То ответ будет такой: 40644752241 5085557 4475147361 5375177
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно.
Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел пары равна максимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента под парой последовательности.
В ответ напишите через пробел два числа: количество найденных пар и максимальную из сумм квадратов элементов таких пар.
B файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно.
Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел пары равна максимальному четному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
В ответ напишите через пробел два числа: количество найденных пар и максимальную из сумм квадратов элементов таких пар.
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых только одно число оканчивается на 0, а сумма чисел тройки меньше максимального элемента последовательности. В ответ напишите через пробел два числа: количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
B файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы
последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно.
Определите количество троек последовательности, в которых ни одно число не оканчивается на 3, а сумма квадратов чисел тройки больше максимального элемента последовательности. В ответ напишите через пробел два числа: количество найденных пар, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число является полным квадратом некоторого натурального числа, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента последовательности.
В ответ напишите через пробел два числа: количество найденных пар и максимальную из сумм элементов таких пар.
