Банк заданий ЕГЭ по информатике - страница 28
Вопросы
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 21 [Вперёд 31 Направо 60]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом, не включая точки на линиях.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 18 [Вперёд 19 Направо 60]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом, не включая точки на линиях.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 30 Повтори 10 [Вперёд 30 Направо 60 Вперёд 30 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом, не включая точки на линиях.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Направо 120 Вперёд 12 Направо 60 Вперёд 12]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом, не включая точки на линиях.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 180 Вперёд 2 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 2 Направо 30
Повтори 6 [Вперёд 5 Направо 120 Вперёд 5 Направо 240]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом, не включая точки на линиях.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n - целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m - целое число),вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S комад повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 90 Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 48 Направо 90 Вперёд 4 Направо 30
Повтори 8 [Вперёд 6 Направо 120 Вперёд 6 Направо 240]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом, не включая точки на линиях.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 7 и не равный ни самому числу, ни числу 7. В выводе в первом столбце таблицы должны быть первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающийся цифрой 7, не равный ни самому числу, ни числу 7. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы:
40644752241 5085557
4475147361 5375177
То ответ будет такой: 40644752241 5085557 4475147361 5375177
Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 1000000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 6. В выводе в первом столбце таблицы должны быть первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения M.
Например, для числа 30 M=2+15=17.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы:
40644752241 5085557
4475147361 5375177
То ответ будет такой: 40644752241 5085557 4475147361 5375177
Пусть R — сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 3. В выводе в первом столбце таблицы должны быть первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующее значение R для каждого из них.
Например, для числа 18 R=2+3+6+9=20.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы:
40644752241 5085557
4475147361 5375177
То ответ будет такой: 40644752241 5085557 4475147361 5375177
Пусть R — сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 900 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 5. В выводе в первом столбце таблицы должны первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующее значение R для каждого из них.
Например, для числа 18 R=2+3+6+9=20.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы:
40644752241 5085557
4475147361 5375177
То ответ будет такой: 40644752241 5085557 4475147361 5375177
