Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 211

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от до включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число отрицательное, а сумма чисел пары меньше количества чисел в последовательности, кратных 100.

В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два элемента из трёх оканчиваются на 9 и являются четырёхзначными числами, а сумма всех элементов тройки меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 9 и являющегося четырёхзначным числом.

В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень;

• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 155. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 15 камней, во второй куче — S камней; 1 <= S <= 139.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

• Петя не может выиграть за один ход;

• Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через пробел.

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень;

• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 171. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 25 камней, во второй куче — S камней; 1 <= S <= 145.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия.

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• убрать из одной из куч (по своему выбору) 3 камня;

• уменьшить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не более 53. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 19 камней, во второй куче — S камней; S >= 35.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.