Задание 46768 ЕГЭ по информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень;

• увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 155. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 15 камней, во второй куче — S камней; 1 <= S <= 139.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

• Петя не может выиграть за один ход;

• Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через пробел.

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.