Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 210

Обозначим через {ДЕЛ}(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть на числовой прямой дан отрезок B = [70; 90].

Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?

На числовой прямой даны два отрезка: B = [290; 750] и C = [135; 675]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y?

На числовой прямой даны три отрезка: B = [32; 425], C = [130; 480] и D = [290; 575]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого логическое выражение

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной $x$.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m» дан отрезок B=[12;34].

Для какого наибольшего натурального числа A формула ДЕЛ(x,A)∨(ДЕЛ(x,19)→¬(x∈B))

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

• F(n) = 1 при n = 1;

• F(n) = n * F(n - 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения (F(3238) / 2 + F(3237)) / F(3236)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

• F(n) = 1 при n = 1;

• F(n) = (n - 1) * F(n - 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения (F(17258) + 3 * F(17257)) / F(17256)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

• F(n) = 1 при n = 1;

• F(n) = (n - 1) * F(n - 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения (3 * F(32028) - F(32027)) / F(32026)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 6 при n<17;

F(n) = (n+5)×F(n−9), если n≥17.

Чему равно значение выражения (F(234561) / 436 + F(234552) / 218) / F(234534)?

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых элементы не равны, а абсолютное значение их разности делится на минимальный положительный элемент последовательности, кратный 33. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть.

В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.