Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 125

В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресаций сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 153.196.115.75 и сетевой маской 255.248.0.0.

Найдите в данной сети наибольший ТР-адрес, который может быть назначен компьютеру. В ответе укажите найденный ТР-адрес без разделителей.

Например, если бы найденный адрес был равен 131.16.5.88, то в ответе следовало бы записать: 13116588.

На числовой прямой дан отрезок А = [3;60]; В - множество всех натуральных делителей числа 177, отличных от единицы и от самого числа 177; С - множество всех натуральных делителей некоторого натурального числа у, отличных от единицы и от самого числа у (число у таково, что множество С непустое). Укажите наибольшее возможное значение числа у, для которого выражение

(x ∈ C) → ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ B))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Путешественник фотографирует достопримечательности с помощью камеры смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 2000х1000 пикселей, при этом используется палитра из 2^25 цветов. В конце дня путешественник отправляет снимки родственникам с помощью приложения мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800х700 пикселей и глубину цвета 15 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 40 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

Путешественник фотографирует достопримечательности с помощью камеры смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 3200х1600 пикселей, при этом используется палитра из 2^24 цветов. В конце дня путешественник отправляет снимки родственникам с помощью приложения мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1200х800 пикселей и глубину цвета 8 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 50 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

Путешественник фотографирует достопримечательности с помощью камеры смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 2048х1000 пикселей, при этом используется палитра из 2^28 цветов. В конце дня путешественник отправляет снимки родственникам с помощью приложения мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1920х512 пикселей и глубину цвета 16 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 30 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

Путешественник фотографирует достопримечательности с помощью камеры смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920х1600 пикселей, при этом используется палитра из 2^30 цветов. В конце дня путешественник отправляет снимки родственникам с помощью приложения мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800х400 пикселей и глубину цвета 24 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 90 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то к  этой записи дописываются три последние двоичные цифры;

б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления сначала увеличивается на единицу, после чего полученное число умножается на 3, а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конце числа. 

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 12₁₀= 1100₂ результатом является число 1100100₂= 100₁₀ , а для исходного числа 4₁₀= 100₂ это число 100110₂= 38₁₀.

Укажите максимальное число R, не превышающее 416, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.  В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число N делится на 3, то к  этой записи дописываются три последние двоичные цифры;

б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления сначала уменьшается на единицу, после чего полученное число умножается на 3, а затем результат умножения переводится в двоичную запись и дописывается в конце числа. 

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 12₁₀= 1100₂ результатом является число 1100100₂= 100₁₀ , а для исходного числа 5₁₀= 101₂ это число 10111₂= 23₁₀.

Укажите максимальное число R, не превышающее 416, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.  В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Автомат получает на вход четырехзначное число К. По этому числу строится новое число L по следующим правилам.

1. Вычисляется число S - сумма всех цифр числа К.

2. Вычисляется число М, равное значению максимальной цифры в записи числа К.

3. Вычисляется число N, равное значению минимальной цифры в записи числа К.

4. Вычисляется число Р1: Р1= S - M.

5. Вычисляется число Р2: Р2= S - N.

6. Новое число L получается в результате записи рядом без пробелов чисел Р1 и Р2 таким образом, чтобы они следовали слева направо в неубывающем порядке.

Пример. Исходное число К = 6241.

Сумма его цифр S = 6+2+4+1=13

М=6

N=1.

Р1= 13-6=7

Р2 = 13-1=12

Результат: L = 712

Укажите наименьшее число К, при обработке которого автомат выдаст число L = 1318.

Автомат получает на вход четырехзначное число К. По этому числу строится новое число L по следующим правилам.

1. Вычисляется число S - сумма всех цифр числа К.

2. Вычисляется число М, равное значению максимальной цифры в записи числа К.

3. Вычисляется число N, равное значению минимальной цифры в записи числа К.

4. Вычисляется число Р1:Р1= S - M.

5. Вычисляется число Р2:Р2= S - N.

6. Новое число L получается в результате записи рядом без пробелов чисел Р1 и Р2 таким образом, чтобы они следовали слева направо в невозрастающем порядке.

Пример. Исходное число К = 6241.

Сумма его цифр S = 6+2+4+1=13

М=6

N=1.

Р1= 13-6=7

Р2 = 13-1=12

Результат: L = 127

Укажите наименьшее число К, при обработке которого автомат выдаст число L = 2013.