Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 732

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 120 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Прямолинейный участок трубы длиной 5 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 16 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, собака Жучка, живущая в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если Жучка не лает, значит, по забору идёт кошка.

2. Если Жучка молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3. Если по забору идёт сиамская кошка, Жучка не лает.

4. Если по забору пойдёт кошка Муся, Жучка будет лаять.
   В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях. 

1. Все дети, которые не купались в речке, обязательно пойдут в бассейн.

2. Существует ребенок, который не купался в речке и при этом не пойдет в бассейн.

3. Среди детей, не посещающих бассейн, найдется хотя бы один, кто уже купался в речке.

4. В лагере нет ни одного ребенка, который бы и купался в речке, и собирался в бассейн.

 В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 

1. Дом Лены — самый малоэтажный из всех четырёх домов.

2. В доме Маши этажей меньше, чем в доме Лены.

3. В Митином доме этажей больше, чем в Ленином.

4. Среди этих четырёх домов есть три с одинаковым количеством этажей.

 Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 

1. Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

2. Найдётся 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

3. Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.

4. Не может оказаться 14 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 Повар испёк для вечеринки 40 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой (повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.

2) Найдётся 5 кексов, которые ничем не посыпаны.

3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.

4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан и кокосовой стружкой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

2. В волейбольной команде города N нет игроков с ростом 189 см.

3. Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

4. Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города N составляет больше 20 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.