Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 721

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 2, AC = 15 и AD = 13.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 2√3. Найдите объём этой пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Объём конуса равен 49π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Длина ребра куба ABCDА₁B₁C₁D₁ равна 12. На рёбрах AB и BC отмечены cоответственно точки K и P — их середины. Найдите объём пирамиды B₁BKP.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Объём конуса равен 15π, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса равен 54. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.