Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 713

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле , где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=20, b=99 и c=101

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=bcsin α, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b=5, c=6 и S=6.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E=mgh, где m — масса тела(в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с²), а h — высота(в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g=9,8 м/с², h=5 м, а E=490 Дж.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=bcsin α, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b=2, c=15 и S=3.

Теорему синусов можно записать в виде , где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a=4, b=2, sin β=.

Теорему синусов можно записать в виде , где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a=4, b=5, sin β=

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=5⋅10^-4 Ф и U=2 В.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=bcsin α, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b=3, c=8 и S=6.

Теорему синусов можно записать в виде , где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a=13, b=5, sin β=

Теорему косинусов можно записать в виде , где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a=3, b=8 и c=7.