Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 546

В параллелограмме АВСD отмечена точка M — середина стороны ВС. Отрезки ВD и AM пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка ВK, если ВD=12.

В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K так, что AK=1/3 AB. Площадь треугольника AMK равна 5. Найдите площадь треугольника ABC.

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 50, tg∠CAD=9/20. Найдите площадь прямоугольника.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 19, а острый угол равен 30°.

На окружности радиуса 12 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=9. Найдите cos∠BAC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°​, AB=25, AC=20. Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC=15. Найдите гипотенузу AB.

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 123∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 42, tg∠CAD=914. Найдите площадь прямоугольника.

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=48. Найдите синус угла BAC.