Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 513

Вычеркните в числе 45278351 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.

Найдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 7000, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Ане на день рождения подарили 15 воздушных шариков, из которых 8 — жёлтые, а остальные — зелёные. Она хочет на трёх случайных шариках нарисовать маркером рисунки, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут выполнены при указанных условиях вне зависимости от того, на каких шариках Аня нарисует рисунки.

1. Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.

2. Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.

3. Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунок.

4. Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.

2. Найдётся 10 человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».

3. Не больше 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями.

4. В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.

2. Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет.

3. Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.

4. Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1. Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.

2. Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3. Если по забору идёт рыжая кошка, Шарик не лает.

4. Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

1. Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

2. Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

3. Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».

4. Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас только на каждый урок географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) День, когда ученик 9 «Б» класса берёт с собой в школу атлас, является пятницей. 

2) В среду Маше из 9 «Б» класса надо принести в школу атлас. 

3) По четвергам ученикам 9 «Б» класса не надо брать в школу географический атлас.

 4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» атлас можно в школу не брать. 

Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 кексов он посыпал кокосовой стружкой, а 25 кексов посыпал сахарной пудрой (повар может посыпать один кекс и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных 

1) Найдётся 16 кексов, которые посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой. 

2) Найдётся 4 кекса, которые ничем не посыпаны. 

3) Не может оказаться больше 20 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой. 

4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан и кокосовой стружкой.

На соревнованиях сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Бельгии — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии — меньше, чем сборная Канады. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Из названных сборных команда Бельгии заняла второе место по количеству медалей.

2) Сборная Бельгии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады. 

3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 

4) Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.