Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 433
Вопросы
В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC=17. Найдите гипотенузу AB.
В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 2, а tgA=0,4. Найдите площадь треугольника ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC=12. Найдите гипотенузу AB.
На окружности радиусом √10 отмечена точка С. Отрезок АВ - диаметр окружности, АС=6. Найдите длину хорды ВС.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 10 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 30 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень водыв баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
