Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 383

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 5√3. Найдите объём пирамиды SABC.

Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём конуса равен 40. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 3. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Объём конуса равен 32π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 4, а высота этой призмы равна 3√3. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.