Банк заданий ЕГЭ по базовой математике

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=5/9*(tF−32), где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 356 градусов по шкале Фаренгейта?

Длина медианы mc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите медиану mc, если a=4, b=2√6 и c=8.

Длина биссектрисы lc , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле .Найдите биссектрису lc , если a=6, b=12 и с = 9√2

Если p1, p2 и p3—различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1⋅p2⋅p3 равна (p1+1)(p2+1)(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа 195, если 195=3⋅5⋅13

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 25 градусов по шкале Цельсия?

Если p1, p2 и p3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1⋅p2⋅p3 равна (p1+1)(p2+1)(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа 42=2⋅3⋅7

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2-t1), где c — удельная теплоёмкость (в Дж/кг*К), m масса тела (в килограммах), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q(в джоулях), если t2=608 К, c=600 Дж/кг*К, m=3кг и t1=603 К.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n−2)π, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ=15π.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 62,5 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I— сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=12 Ом и I=3,5 А