Банк заданий ЕГЭ по базовой математике

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=11, sin α=1/8, a S=8,25.

Если p1, p2 и p3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1⋅p2⋅p3 равна (p1+1)(p2+1)(p3+1). Найдите сумму всех делителей числа 174=2⋅3⋅29.

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 8, 29, 35.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

Длина биссектрисы 𝑙с, проведённой к стороне 𝑐 треугольника со сторонами 𝑎, 𝑏 и 𝑐, вычисляется по формуле Найдите биссектрису 𝑙с, если 𝑎 = 4, 𝑏 = 8 и 𝑐 = 6√2.

Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 30, 37.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 51, 53.

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите биссектрису lc, если a=2, b=4 и c=3√2.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 30 градусов по шкале Цельсия?