Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 194

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона: где . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 25, 51, 74.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле , где а и b — катеты, а с — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если а=69, b=260 и с=269.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=2 Ом и I=8,5 А.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2*d1*d2*sinα,

где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=6, d₂=12 и sinα=5/9.

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=35 Н и k=7 Н/м.

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах),

с которой растягивают пружину, x — абсолютное удлинение пружины

(в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=38 Н и k=2 Н/м.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.

Ускорение тела (в м / с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω — угловая скорость вращения (в с^− 1 ), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой,

найдите a (в м / с² ), если R=3,5 м и ω=10 с^− 1.

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 8, 32.

 Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S=(d²sin)/2, где d — длина диагонали, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=4 и sinα=1/2.