Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 129
Вопросы
В классе 9 учащихся, среди них два друга - Михаил и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятности того, что Михаил и Андрей окажутся в разных группах.
Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q =8*10^(-6) Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v =3 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции В которого лежит в той же плоскости и составляет угол а с направлением движения шарика. Значение индукции поля составляет В = 5*10^(-3) Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная Fл, = qvBsina (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла а, принадлежащего отрезку [0°;180°] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл, была не меньше чем 6*10^(-8) Н? Ответ дайте в градусах.
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она меньше 62 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
На рисунке изображён график функции f(x) =k/x + a. Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,75.
В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятности того, что Вадим и Олег окажутся в разных группах.
Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.