Банк заданий ЕГЭ по информатике - страница 70

Значение арифметического выражения 

343¹⁵¹⁵ – 6 · 49¹⁵²⁰ + 5 · 49¹⁵¹⁰ – 3 · 7¹⁵³⁰ – 1550 

записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

4 · 625¹⁹²⁰ + 4 · 125¹⁹³⁰ – 4 · 25¹⁹⁴⁰ – 3 · 5¹⁹⁵⁰ – 1960

записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Результат выражения 4 ∙ 625⁹ −25¹⁵ + 2 ∙ 5¹¹ − 7 записали в 5-ричной системе счисления. Сколько цифр 4 в получившейся записи?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(2x+y≠110) ∨ (x<y) ∨ (A<x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(x⋅y>A)∨(x>y)∨(11>x)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А формула

(x + y ≤ 30) ∨ (y ≤ x+2) ∨ (y ≥ A)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть на числовой прямой дан отрезок B = [70, 90]. Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

ДЕЛ(x, А) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 22))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

На числовой прямой даны два отрезка: P=[15;40] и Q=[21;63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x∈P)→(((x∈Q)∧¬(x∈A))→¬(x∈P)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение

(x+2y>A)∨(y<x)∨(x<30)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x⋅y<A)∨(x<y)∨(9<x)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?