Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 69

Значение арифметического выражения 9¹⁵⁰ + 9³⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в девятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в девятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 122 нуля.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 6²⁶⁰ + 6¹⁶⁰ + 6⁶⁰ – х, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение х, при котором количество нулей в 6-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 202.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 7⁹¹ + 7¹⁶⁰ – х, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 70 нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ - x, где х — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.

7x38596₂₃+14x36₂₃+61x7₂₃

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.

18x89957₂₂ + 80x33₂₂ + 521x6₂₂

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

98x79641₁₉ + 36x14₁₉ + 73x4₁₉

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 

343¹⁵¹⁵ – 6 · 49¹⁵²⁰ + 5 · 49¹⁵¹⁰ – 3 · 7¹⁵³⁰ – 1550 

записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

4 · 625¹⁹²⁰ + 4 · 125¹⁹³⁰ – 4 · 25¹⁹⁴⁰ – 3 · 5¹⁹⁵⁰ – 1960

записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

Результат выражения 4 ∙ 625⁹ −25¹⁵ + 2 ∙ 5¹¹ − 7 записали в 5-ричной системе счисления. Сколько цифр 4 в получившейся записи?