Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 56
Вопросы
Для игры, описанной в предыдущем задании, запишите через пробел два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня, или увеличить количество камней в куче вдвое. Например, из кучи в 15 камней игрок может получить кучу из 16, 19 или 30 камней. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в кучах становтся не менее 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 39.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Петя не может выиграть своим первым ходом, однако после любого хода Пети Ваня может выиграть. При каком значении S это возможно?
Известно, что Петя имеет выигрышную стратегию в два хода, при этом Петя не может выиграть первым ходом. Запишите через пробел два значения S, при которых это возможно. Значения укажите в порядке возрастания.
Известно, что Ваня имеет выигрышную стратегию за один или два хода, при этом не имеет выигрышной стратегии в один ход. Найдите минимальное значение S, при котором это возможно.
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Вычесть 4
C. Найти целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 8 и содержит 14?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2.
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Вычесть 2
C. Найти целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 4, при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит 13?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 4, 2
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 2
B. Найти целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 32 результатом является число 1 и при этом тракетория вычислений содержит число 14?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABB при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 11, 5, 2.
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Прибавить 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют число 5 в число 11, и при этом траектория вычислений содержит число 7?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 8, 11, 13.
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 1
B. Найти целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом тракетория вычислений содержит число 8?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABB при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.