Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 189
Вопросы
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 3
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений не содержит числа 9 и не содержит числа 15?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 24, 25.
Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 25 секунд.
Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 15 секунд. Размер упакованного документа составляет 40% размера исходного документа.
Сколько всего времени (в секундах) ушло на упаковку и распаковку данных? Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно. Считать, что время передачи файла пропорционально его размеру.
Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если:
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 223 бит
в секунду;
- объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку –
2 секунды?
В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, на сколько этот способ быстрее другого, без указания размерности.
Например, запись ответа Б23 означает, что способ Б быстрее на 23 секунды.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
(48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
(y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных
о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Значение арифметического выражения 5150 + 5100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 50 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x·y < A) \/ (x < y) \/ (8 ≤ x)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 2
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит 13?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 16, 17.