Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 183

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 16 350-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 510 серийных номеров отведено более 96 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Значение арифметического выражения

4 ∙ 625¹⁹²⁰ + 4 ∙ 125¹⁹³⁰ – 4 ∙ 25¹⁹⁴⁰ – 3 ∙ 5¹⁹⁵⁰ – 1960

записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [135; 161] и Q = [149; 174]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Значение арифметического выражения: 49¹¹ + 7³³ – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 

2 ∙ 729⁷⁵ + 2 ∙ 243⁷⁸ + 81⁸¹ + 2 ∙ 27⁸⁴ + 2 ∙ 9⁸⁷ + 58

записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²¹ бит
  в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 85% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 15 секунд, на распаковку – 
  3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

-     средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²³ бит
в секунду;

-     объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;

-     время, требуемое на сжатие документа, – 12 секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, на сколько этот способ быстрее другого, без указания размерности.

Например, запись ответа Б23 означает, что способ Б быстрее на 23 секунды.

Значение арифметического выражения 3¹⁰⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

-        средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²² бит
в секунду;

-       объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;

-       время, требуемое на сжатие документа, – 11 секунд, на распаковку – 3 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, на сколько этот способ быстрее другого, без указания размерности.

Например, запись ответа Б23 означает, что способ Б быстрее на 23 секунды.

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²¹ бит
  в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 10% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 11 секунд, на распаковку – 
  5 секунд?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.