Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 146

Для кодирования восьми сторон горизонта (север, юг, восток, запад и четыре промежуточные стороны) применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования используют кодовые слова.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования трёх оставшихся промежуточных сторон горизонта? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для кодирования сторон горизонта: юго-запад, северо-восток, северо-запад.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

На числовой прямой дан отрезок А = [7;26]; В - множество всех натуральных делителей числа 77, отличных от единицы и от самого числа 77; С - множество всех натуральных делителей некоторого натурального числа у, отличных от единицы и от самого числа у (число у таково, что множество С непустое). Укажите наибольшее возможное значение числа у, для которого выражение

(x ∈ C) → ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ B))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(201 ≠ y + 2x) v (A > x) v (A > y)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(105 ≠ y + 2x) v (A > x) v (A > y)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1)=2

F(n)=3×F(n-1)-n, если n ≥ 332.

Чему равно значение выражения ?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1)=15

F(n)=2×F(n-1)-n, если n ≥ 2.

Чему равно значение выражения ?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

F(n)=n, если n<10;

F(n)=n³+F(n-15), если n ≥ 10.

Чему равно значение выражения F(1000)-F(940)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

F(n)=n, если n<10;

F(n)=n³ + F(n-11), если n ≥ 10.

Чему равно значение выражения F(900)-F(856)?

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не менее двух из трёх элементов являются двузначными числами, а сумма элементов тройки превосходит сумму минимального двузначного и максимального двузначного элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В ответ напишите через пробел два числа: количество найденных троек и максимальную из сумм элементов таких троек.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не менее двух из трёх элементов являются трёхзначными числами, а сумма элементов тройки превосходит сумму минимального трёхзначного и максимального трёхзначного элементов последовательности. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В ответ напишите через пробел два числа: количество найденных троек и максимальную из сумм элементов таких троек.