Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 92

Объём конуса равен 375. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 12 высоты. Объем сосуда равен 120 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 37 высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Объём конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна 35. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6, а гипотенуза равна 85. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 2, а высота этой призмы равна 43. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

Объём конуса равен 25π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.