Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 91

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём сосуда равен 40 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами  50 см × 40 см ×40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 90 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 23 высоты. Объём жидкости равен 180 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Объём конуса равен 192. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,8 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.