Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 615
Вопросы
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=5⋅10-4 Ф и U=2 В.
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=bcsin α, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b=3, c=8 и S=6.
Теорему синусов можно записать в виде , где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a=13, b=5, sin β=
Теорему косинусов можно записать в виде , где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a=3, b=8 и c=7.
Теорему косинусов можно записать в виде , где a, b и c — стороны треугольника, а α — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosα, если a=7, b=10 и c=11.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
x²−13x+36≥0 | 1) [-3; 12] |
x² +13x+36≥0 | 2) (− ∞ ; 4]∪[9 ; +∞) |
x²−9x−36≤0 | 3) (− ∞ ; −9]∪[− 4 ; +∞) |
x² +9x−36≤0 | 4) [− 12 ; 3] |
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А) x² +7x−30≤0 | 1) x≤5 или x≥6 |
Б) x²−11x+30≥0 | 2) x≤− 6 или x≥− 5 |
В) x² +11x+30≥0 | 3) − 3≤x≤10 |
Г) x²−7x−30≤0 | 4) − 10≤x≤3 |
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А) 0,5х≥2 | 1) (− ∞; − 1] |
Б) 2х≥1 | 2) (− ∞; 0] |
В) 0,5х≤2 | 3) [− 1; + ∞) |
Г) 2х≤1 | 4) [0; + ∞) |
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?