Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 386

Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 9, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 5, 5 и √29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 4 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ CD₁ боковой грани равны соответственно 4, 7 и 4√2. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 4√3. Найдите объём этой пирамиды.

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго — 3 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Колесо имеет 30 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Колесо имеет 20 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.