Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 325

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел √3, 3 и 6.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=CU²/2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=2⋅10⁻⁴ Ф и U=15 В.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1100? Ответ дайте в метрах.

Ускорение тела (в м / с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω — угловая скорость вращения (в с^− 1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м / с²), если R=0,5 м и ω=12 с^− 1.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E=(mv²)/2, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м / с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=3 м / с и m=14 кг.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2d₁d₂sin α, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=11, sin α=7/12, a S=57,75.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2d₁d₂sin α, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=6, sin α=1/3, a S=19.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2d₁d₂sinα, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=4, d₂=3 и sinα=5/6.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ укажите в рублях.

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона: где p=(a+b+c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 13, 14, 15.