Банк заданий ЕГЭ по базовой математике
Вопросы
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра BC, BA и диагональ BC1 боковой грани равны соответственно 2, 3 и 2√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 4√3. Найдите объём пирамиды SABC.
Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
