Пояснение:

1 ряд:
✏️ контрИгра — после иноязычных приставок пишется буква И.
✏️ межИнститутский — после русских приставок МЕЖ- и СВЕРХ- пишется буква И.
✏️ взИмать — исключение, написание необходимо запомнить.

2 ряд:
✏️ прЕрвать (докладчика) — приставка ПРЕ- употребляется в значении, близком к значению приставки ПЕРЕ- (прервать = прекратить действия).
✏️ прЕемственность — приставка ПРЕ- употребляется в значении, близком к значению приставки ПЕРЕ- (преемственность = то, что передают).
✏️ прЕмилый — приставка со значением «высокая степень качества или действия» (= очень милый), поэтому пишется буква Е.

3 ряд:
✏️ иЗгнать — перед звонким согласным в приставке пишется З.
✏️ неСгораемый — неизменяемая приставка С- (приставки З- не существует).
✏️ раЗгрызть — перед звонким согласным в приставке пишется З.

4 ряд:
✏️ подЪезд — после приставки, оканчивающейся на согласную, перед Е, Ё, Ю, Я пишется Ъ.
✏️ сверхЪёмкий — после приставки, оканчивающейся на согласную, перед Е, Ё, Ю, Я пишется Ъ.
✏️ вЪедливый — после приставки, оканчивающейся на согласную, перед Е, Ё, Ю, Я пишется Ъ.

5 ряд:
✏️непрОбудный — неизменяемая приставка ПРО-.
✏️недОварить — приставка НЕДО- указывает на неполноту действия (= сварить не до конца).
✏️пОзавчера — неизменяемая приставка ПО-.

Задание 870 ЕГЭ по русскому языку