1) «На перроне ПО-ПРЕЖНЕМУ пусто: поезд, ПО-ВИДИМОМУ, отменили».

✏️ По-прежнему — пишется через дефис, так как это наречие, образованное с помощью приставки ПО- и суффикса -ЕМУ.
✏️ По-видимому — пишется через дефис, так как это наречие, образованное с помощью приставки ПО- и суффикса -ОМУ.

2) «Из сумки ПООЧЕРЕДНО были извлечены блокнот, книга и коробка ПО-СВОЕМУ разложенных карандашей».

✏️ Поочередно — пишется слитно, так как это наречие.
✏️ По-своему — пишется через дефис, так как это наречие, образованное с помощью приставки ПО- и суффикса -ЕМУ.

3) «ПОЛ-ЯЩИКА занимали инструменты, купленные ДАВНЫМ-ДАВНО».

✏️ Пол-ящика — пишется через дефис, так как после приставки -ПОЛ- стоит гласная.
✏️ Давным-давно — пишется через дефис, так как это сложное наречие, образованное с помощью повторения слова с целью добавления выразительности.

4) «Бабушка прекрасно говорит ПО-НЕМЕЦКИ и, ПО-МОЕМУ, знает испанский язык».

✏️ По-немецки — пишется через дефис, так как это наречие, образованное с помощью приставки ПО- и суффикса -КИ.
✏️ По-моему — пишется через дефис, так как это наречие, образованное с помощью приставки ПО- и суффикса -ЕМУ.

5) «Сочинение ВСЕ-ТАКИ написано ПО ПРОСТОМУ плану».

✏️ Всё-таки — пишется через дефис, так как это частица с -ТАКИ.
✏️ По простому — пишется раздельно, так как это сочетание предлога и прилагательного (написано (по чему?) по плану (какому?) простому).

Задание 10799 ЕГЭ по русскому языку