1) «НА ПРОТЯЖЕНИИ всей недели Сергей усиленно готовился к экзамену, а ЗАТЕМ уехал на соревнования по горным лыжам».

💡 На протяжении — пишется раздельно, так как это производный предлог, который всегда пишется раздельно.
💡 Затем — пишется слитно, так как это местоименное наречие.

2) «ВСЛЕД за своим хозяином ТОТЧАС стремительно побежал и верный пес»
💡 Вслед — пишется слитно, так как это производный предлог (можно заменить на «за»).
💡 Тотчас — пишется слитно, так как это наречие, образованное от местоимения (можно заменить на «сразу»).

3) «В романе И. А. Бунина «Жизнь Арсеньева» поэзия и проза слились ВОЕДИНО, ЧТОБЫ глубже раскрыть внутренний мир человека».
💡 Воедино — пишется слитно, написание необходимо запомнить.
💡 Чтобы — пишется слитно, так как это союз (можно заменить на «для того чтобы»).

4) «ОТ ТОГО места, где они распрощались с Бруком, их отделяли теперь по меньшей мере пять километров, ПОЭТОМУ возвращаться назад не было уже никакого смысла».
💡 От того — пишется раздельно, так как это предлог и указательное местоимение (от места (какого?) того).
💡 Поэтому — пишется слитно, так как это союз.

5) «ПОМИМО отличного качества и тщательной проверки аппаратуры, в процессе работы над макетным образцом спутника мы ТАКЖЕ требовали от разработчиков высокой культуры производства и оформления».
💡 Помимо — пишется слитно, так как наречия с пиставкой ПО- и суффиксом -О- пишутся слитно.
💡 Также — пишется слитно, так как это союз (можно заменить на «ещё»).

Задание 1051 ЕГЭ по русскому языку