Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 58

На рисунке f(x)=ax²+bx+c изображён график функции. Найдите ординату точки пересечения графика функции у = f(х) с осью ординат.

Найдите точку минимума функции y=10x-ln(x+11)+3.

Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры окружности с центром 𝑂. Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 41°. Найдите угол 𝐴𝑂𝐷. Ответ дайте в градусах.

 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = √51. Найдите sinA.

Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры окружности с центром 𝑂. Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 32°. Найдите угол 𝐴𝑂𝐷. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 99° и 117°. Найдите бо́льший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 18 и 20. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на бо́льшую сторону параллелограмма.

Площадь треугольника ABC равна 24, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры окружности с центром 𝑂. Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 61°. Найдите угол 𝐴𝑂𝐷. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 57°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.