1) Прежде всего, нам нужно найти функции (то есть, определить значения неизвестных k,a,b)

2) сначала поработаем с гиперболой f(x)=k/x:

Найдем точку с целыми координатами: А(-4;-2)
Подставим эту точку в нашу функцию:

вместо х подставляем абсциссу(первую координату)
вместо f(x) - подставляем ординату(вторую координату)

-2 = k/(-4)
=> k = 8

тогда наша функция выглядит так: f(x) = 8/x

3) теперь разберемся с прямой g(x)= ax + b:

коэффициент b означает сдвиг прямой по оси оу (то есть, ордината, где наша прямая пересекает ось оу): смотрим по графику, это -1 => b = -1

коэффициет а (угловой коэффициент) определяет наклон прямой относительно горизонтальной оси (оси x), его также можно найти по графику:

так как прямая возрастает (поднимается слева направо) => коэф. а положительный

коэффициент а находим как тангенс отмеченного угла в зеленом треугольнике:
а = ¼

тогда наша функция выглядит так: g(x)= ¼*x - 1

4) чтобы определить точки, в которых пересекаются наши графики, надо функции приравнять друг к другу:

f(x) = g(x) => 8/x = ¼*x - 1
x≠0, поэтому домножаем на х:
8 = ¼*x² - х
домножаем на 4, чтоб перед x²стоял коэффициент 1 (для удобства):

32 = x² - 4х
x² - 4х - 32 = 0
D = (-4)² - 4*1*(-32) = 16 + 128 = 144 = 12²

x1 = (-(-4) + 12) / 2×1 = 16/2 = 8
x2 = (-(-4) - 12) / 2×1 = -8/2 = -4

5) мы получили две абсциссы, в которых пересекаются наши графики: х1 = 8 и х2 = -4
одна из координат принадлежит точке А, другая - точке В

смотрим на график: абсцисса точки А = -4 => абсцисса точки В = 8 - это и есть ответ на задание

Задание №9132