Преобразуем функцию, используя свойство корней: √x=x^(½)

И свойство степеней: x¹*x^(½)=x^(3/2)

Получаем: у=11+6x-4х^(3/2)

Найдем производную заданной функции: у'=6-4*(3/2)*x^(½) => у'=6-6√x

После чего приравняем результат к нулю, получим: 6-6√x=0 => -6√x=-6 => √x=1 => x=1

Найдем значение функции на границах диапазона и в точке экстремума:

y(0)=11+6*0-4*0*√0=11

y(21)=11+6*21-4*21*√21=137-84√21

y(1)=11+6*1-4*1*√1=17-4=13

Наибольшим значением является число 13.

Задание №8597