Найдем производную, используя формулы: (xⁿ)'=n*x^n-1, (x)'=1, (C)'=0

Получим: y'=3х²-36x+81

Найдем критические точки: 3х²-36x+81=0

D=(-36)²-4*3*81=1296-972=324

x₁=(36-18)/6=3
x₂=(36+18)/6=9

Изобразим координатную прямую с критическими точками:

Точка х=9 является точкой минимума, так как производная меняет знак с минуса на плюс.

Задание №8595