Найдем производную, используя формулы: (xⁿ)'=n*x^n-1, (x)'=1, (C)'=0

Получим: y'=3х²+28x+49

Найдем критические точки: 3х²+28x+49=0

D=(28)²-4*3*49=784-588=196

x₁=(-28+14)/6=-7/3

x₂=(-28-14)/6=-7

Изобразим координатную прямую с критическими точками:

Точка х=-7 является точкой максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.

Задание №8590