Преобразуем функцию по свойствам логарифмов: log_ab^m=m*log_ab

Получим: y=9x-9*ln(x+5)

Найдем точки экстремума функции. Для этого вычислим ее производную по формуле (ln(x))'=1x*(x)' и (x)'=1 и приравняем результат к нулю, получим: у=9x-9*ln(x+5) => у'=9-9*1/(x+5)=0, x>-5

-9/(x+5)=-9 => 9(x+5)=9 => 9x+45=9 => 9x=-36 => x=-4

Вычисли значения функции на границах интервала и в точке экстремума:

у(-4,5)=9*(-4,5)-ln(-4,5+5)⁹

у(0)=-ln(5)⁹

Обе величины не выражаются в конечных десятичных дробях, а значит не могут быть ответами в ЕГЭ. В точке экстремума функция равна:

у(-4)=-36-ln(1)⁹=-36

Задание №8584