Воспользуемся формулами из таблицы производных: (cosx)’=-sinx, (x)’=1, (С)’=0, где C - число

Найдем производную заданной функции: -10sinx-14

Найдем критические точки: -10sinx-14=0, sinx=-1,4

Решений нет, так как sinx ∈ [-1;1]. Значит критических точек у функции нет. Теперь нужно проверить значения функции на концах отрезка:

у(-3π/2)=10cos(-3π/2)-14*(-3π/2)+5=10*0-14*(-3π/2)+9=21π+5

у(0)=10cos0-14*0+5=10+5=15

Сравним значения на концах отрезка, наименьшее значение функции х=15

Задание №8581