Воспользуемся формулами из таблицы производных: (cosx)’=-sinx, (x)’=1, (С)’=0, где C - число

Найдем производную заданной функции: -10sinx+14

Найдем критические точки: -10sinx+14=0, sinx=1,4

Решений нет, так как sinx ∈ [-1;1]. Значит критических точек у функции нет. Теперь нужно проверить значения функции на концах отрезка:

у(0)=10cos0+14*0+9=10+9=19

у(3π/2)=10cos(3π/2)+14*(3π/2)+9=10*0+14*(3π/2)+9=21π+9

Сравним значения на концах отрезка, наименьшее значение функции х=19

Задание №8580