Задание 53139 ЕГЭ по профильной математике

В правильном тетраэдре ABCD точки M и N — середины рёбер AB и CD соответственно. Плоскость α перпендикулярна прямой MN и пересекает ребро BC в точке K.

а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна рёбрам AB и CD.

б) Найдите площадь сечения тетраэдра ABCD плоскостью α, если известно, что BK=1, KC=3.