Задание 52837 ЕГЭ по профильной математике

В основании правильной треугольной пирамиды ABCD  лежит треугольник ABC  со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре AD отмечена точка T  так, что AT : TD = 1 : 2 . Через точку Т  параллельно прямым AC  и BD  проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.

б) Найдите площадь сечения.