Задание 52834 ЕГЭ по профильной математике
КИМ №20
2 часть
Раздел: 20. Задачи на теорию чисел
Тема: 20. Числа и их свойства
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ
Ваня написал на доске трёхзначное число A. Петя переписал это число A, вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число B. Коля тоже переписал это число A, вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что и Петя) и получил двузначное число C.
а) Может ли быть верным равенство A = B⋅C, если A > 150 ?
б) Может ли быть верным равенство A = B⋅C, если 540 ≤ A < 600 ?
в) Найдите наибольшее число A, для которого может быть верным равенство A = B⋅C.