Задание 50516: Бесконечная геометрическая прогрессия b 1 , b 2 ,...,b n ,... состоит из различных натуральных чисел. Пусть S 1 =b 1 и S n =b 1 +b 2 +...+b n при всех n≥2. а) Существует ли такая прогрессия, среди чисел S 1 , S 2 , S 3 , S 4 который ровно два числа делятся на 40? б) Существует ли такая прогрессия, среди чисел S 1 , S 2 , S 3 , S 4 который ровно три числа делятся на 40? в) Какое наибольшее количество чисел среди S 1 , S 2 , ..., S 8 может делиться на 40, если известно, что S 1 на 40 не делится?

1 вопрос

Бесконечная геометрическая прогрессия b₁, b₂,...,b_n,... состоит из различных натуральных чисел. Пусть S₁=b₁ и S_n=b₁+b₂+...+b_n при всех n≥2.

а) Существует ли такая прогрессия, среди чисел S₁, S₂, S₃, S₄ который ровно два числа делятся на 40?

б) Существует ли такая прогрессия, среди чисел S₁, S₂, S₃, S₄ который ровно три числа делятся на 40?

в) Какое наибольшее количество чисел среди S₁, S₂, ..., S₈ может делиться на 40, если известно, что S₁ на 40 не делится?

Задание 50516 ЕГЭ по профильной математике