Задание 50510 ЕГЭ по профильной математике

В равностороннем треугольнике ABC на стороне AB отмечена ее середина - точка К, на стороне ВС отмечена ее середина - точка М. На отрезке КМ отмечена точка Е так, что КЕ:ЕМ=1:2. Прямая АЕ пересекает сторону ВС в точке N.

а) Докажите, что прямая, проходящая через точку К параллельно прямой AN, пересекает отрезок BN в его середине.

б) Найдите длину отрезка AN, если АС=6√13.