Задание 50497 ЕГЭ по профильной математике

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота BH. Около треугольника ABC описана окружность. Высота BH пересекается с этой окружностью в точке P, причём луч AP — биссектриса угла BAC.

а) Докажите, что треугольник BCP равнобедренный.

б) Найдите длину стороны AC, если длина стороны BC равна радиусу описанной окружности, равному .