Задание 50496 ЕГЭ по профильной математике

В параллелограмме ABCD со сторонами AD=12, AB=4 и углом А, равным 45^o, проведены биссектрисы всех четырёх углов.

а) Докажите, что четырёхугольник, ограниченный биссектрисами, - прямоугольник.

б) Найдите площадь четырёхугольник, ограниченного биссектрисами.