Задание 50426 ЕГЭ по профильной математике

В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро AS равно 3√6, а высота SH пирамиды равна √30. Точка М - середина ребра ВС, а АТ - высота пирамиды, проведённая к грани SBC.

а) Докажите, что точка Т является серединой отрезка SM.

б) Найдите расстояние между прямыми АТ и SB.