Задание 50307 ЕГЭ по профильной математике
КИМ №20
2 часть
Раздел: 20. Задачи на теорию чисел
Тема: 20. Числа и их свойства
Источник: Задания реальных экзаменов
Миша, Света и Олег играют в числа. Миша и Света записывают в блокноте по двузначному натуральному числу, а Олег находит произведение этих чисел.
а) Может ли у Олега в результате перемножения чисел Светы и Миши получиться трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и кратное 3?
б) Может ли у Олега в результате перемножения чисел Светы и Миши получиться четырехзначное число, записанное одинаковыми цифрами?
в) Сколько всего пар двузначных чисел могут подобрать Миша и Света, чтобы у Олега получилось число, записанное одинаковыми цифрами?